Премия присуждается ежегодно. Первое вручение премии состоялось 12 июля 2016 года в Цхинвале на сцене государственного киноконцертного зала «Чермен», а в 2017, 2018, 2019 годах премии вручались в Москве в культурном центре Министерства иностранных дел России. В 2020 году Совет премии ввел номинацию для авторов, пишущих на русском языке, получившую широкую поддержку в России. Произведения авторов, пишущих на русском языке, рассмотрены при поддержке руководства Союза писателей России.

Церемония вручения пятой ежегодной Международной литературной премии «Буламаргъ» состоялась 15 ноября в Культурном центре МИД в Москве, где наградили авторов произведений как на осетинском, так и на русском языках. Мероприятие открыли Президент Республики Южная Осетия Анатолий Бибилов, Глава Республики Северная Осетия-Алания Сергей Меняйло и Глава правления Союза писателей России Николай Иванов.

Победителем среди авторов, пишущих на осетинском языке, стал главный редактор журнала «Мах дуг» («Наше время»).

За цикл рассказов в жанре осетинской национальной прозы Дипломом 1-й степени и денежной премией награждена Оксана Хетагурова.

За цикл произведений, написанных в жанре осетинской национальной прозы, а также книгу публицистики, содержащую статьи, интервью, очерки и рецензии, повествующие о жизни и деятельности известных политиков, представителей творческой и научной интеллигенции Осетии, Дипломом 2-й степени и денежной премией награжден Валерий Гасанов.

За существенный вклад в развитие музыкально-поэтического искусства, а также популяризацию литературного осетинского языка среди молодежи Дипломами 3-й степени и денежными премиями награждены Любовь Джиоева и Мария Кодалаева.

За книгу стихов «На вечном наречье», написанную в жанре русской поэзии, лауреатом, победившим в номинации для авторов, пишущих на русском языке, стал заведующий экскурсионным отделом исторического парка «Россия — моя история» в Омской области, автор четырех книг, стихов и прозы, соавтор научно-популярной книги «Сила Сибири. История русского края», лауреат литературных премий Александр Тихонов.

Также специальные дипломы Премии получили член Союза писателей России, межрегионального союза писателей Донецкой Народной Республики и Славянской литературно-художественной академии Елизавета Хапланова за продвижение русского поэтического слова и образа России и член Союза писателей России, участница конференций по творчеству российских поэтов Людмила Семенова — за налаживание культурных связей между Россией и Осетией.

Дипломом от Совета молодых литераторов Союза писателей России награжден Святослав Кучер (г. Пенза) – за мастерство и высокое гражданское звучание в стихах, представленных на Международный литературный конкурс «Буламаргъ».

Дипломом от Совета молодых литераторов Союза писателей России награждена Дзерасса Дзугаева (г. Цхинвал) – за историческое исследование о Марии Ясыне в рамках Международного литературного конкурса «Буламаргъ».

Специальным дипломом награжден автор и создатель логотипа премии, художник Давид Харебов.

В рамках мероприятия состоялось еще одно награждение. За сохранение славных традиций театрального искусства Республики Южная Осетия, в утверждении профессионального мастерства, в развитии творческих связей с Россией Диплом Гильдии драматургов России получил художественный руководитель Юго-Осетинского государственного драмтеатра им. К. Хетагурова Тамерлан Дзудцов. Грамоту вручил Генеральный директор Гильдии драматургов России Юрий Бутунин.

За поддержку и правдивое освещение событий в Южной Осетии в период войны 2008 года почетными грамотами посольства республики были награждены военный публицист, обозреватель, военный эксперт «Первого канала» Владислав Шурыгин и член Союза писателей России, военный журналист, полковник запаса Геннадий Алехин.